Simplifique cada expressão e elimine qualquer expoente negativo.
e) w^{-2} w^{-4} w^{5}

Passo 1

Temos que simplificar a expressão w^{-2} w^{-4} w^{5} e, ao final, eliminar quaisquer expoentes negativos. A única informação dada é a própria expressão.

Passo 2

Regra importante (produto de potências com mesma base): quando multiplicamos potências que têm a mesma base, somamos os expoentes. Formalmente,
a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n},
onde a é a base e m,n são os expoentes (podem ser inteiros). Exemplo rápido para fixar: 2^{3}\cdot 2^{2}=2^{3+2}=2^{5}.

Passo 3

Aplicando a regra à expressão w^{-2} w^{-4} w^{5}, somamos os expoentes:
-2 + (-4) + 5.
Calculemos passo a passo: -2 + (-4) = -6 e -6 + 5 = -1. Portanto a expressão vira
w^{-1}.

Passo 4

Regra sobre expoentes negativos: um expoente negativo indica o inverso multiplicativo (recíproco). Ou seja,
a^{-k} = \frac{1}{a^{k}},
para a \neq 0 e k>0. Justificativa curta: a^{k}\cdot a^{-k} = a^{k+(-k)} = a^{0} = 1, logo a^{-k} = 1/a^{k}. Exemplo: 2^{-1} = 1/2.

Passo 5

Aplicando essa regra a w^{-1} obtemos a forma sem expoente negativo:
w^{-1} = \frac{1}{w},
com a condição w \neq 0 (para o quociente existir).

Resposta

\dfrac{1}{w}

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