1. Simplifique cada expressão. Escreva sua resposta sem expoentes ne
    (3 x^3 / 2 y^3x^2 y^-1 / 2)^-2

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão l(tfrac3x^3/2y^3x^2y^-1/2r)^-2 sem manter expoentes negativos. O conteúdo envolve propriedades de potências: quociente de potências e potência de potência.

Passo 2

Primeiro, simplificamos o quociente interno usando tfraca^ma^n=a^m-n. Aplicando em cada variável:
3x^3/2y^3x^2y^-1/2=3,x^3/2-2,y^3-(-1/2)=3,x^-1/2,y^7/2

Passo 3

Agora aplicamos o expoente externo -2 em cada fator, usando (abc)^n=a^n b^n c^n e (a^m)^n=a^mn:
l(3x^-1/2y^7/2r)^-2=3^-2cdot(x^-1/2)^-2cdot(y^7/2)^-2

Passo 4

Calculamos cada parte e eliminamos expoentes negativos:
3^-2=19,(x^-1/2)^-2=x,(y^7/2)^-2=y^-7
Isso leva a
19x,y^-7=x9,y^7

Resposta

x9y^7

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