1. Simplifique cada expressão. Escreva sua resposta sem expoentes negativos.
    (3 x^3 / 2 y^3x^2 y^-1 / 2)^-2

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão l(3x^3/2y^3x^2y^-1/2r)^-2 usando regras de expoentes (quociente de potências e potência de potência) e eliminando expoentes negativos.

Passo 2

Primeiro simplificamos a parte dentro dos parênteses aplicando a regra a^m/a^n=a^m-n:
  • Para x: 3/2-2=-1/2.
  • Para y: 3-(-1/2)=7/2.
    Isso dá

Passo 3

Agora aplicamos o expoente -2 a cada fator (potência de potência):
  • 3^-2=1/3^2=1/9.
  • (x^-1/2)^-2=x^(-1/2)cdot(-2)=x^1.
  • (y^7/2)^-2=y^(7/2)cdot(-2)=y^-7.
    Assim obtemos 19x,y^-7.

Passo 4

Por fim, eliminamos o expoente negativo mudando y^-7 para o denominador, resultando em x9y^7.

Resposta

x9y^7

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