Verifique se a função é homogênea. Se for, determine seu grau de homogeneidade.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para verificar homogeneidade. Vamos usar o conceito de função homogênea:
para algum grau
.
Passo 2
Calcular
: substituindo
por
e
por
temos
Passo 3
Se fosse homogênea de grau
, deveríamos ter
Comparando os dois lados, vemos que não existe
que torne
igual a
para todos
e
. Portanto, a função não satisfaz a definição de homogeneidade.
Passo 4
Como não é homogênea, não existe grau de homogeneidade.
Resposta
A função não é homogênea.