Simplifique completamente as expressões:
Passo 1
O problema pede simplificar a expressão
. Esse exercício usa propriedades de logaritmos: a regra do expoente (
) e a regra do produto (
). Vamos transformar cada termo para consolidar num único log.
Passo 2
Aplicamos
aos termos que têm coeficiente:
Passo 3
Usamos
para o termo
:
Passo 4
Substituímos essas transformações na expressão original e juntamos todos os logs numa soma:
Passo 5
Agora usamos a soma de logaritmos (
) para fundir todos num único log:
Passo 6
Dentro do log, agrupamos as potências e eliminamos o expoente negativo:
Para reescrever sem sinal negativo, usamos
, de modo que o argumento do log fica
.
Resposta
$\ln\bigl(\tfrac{A3}{B2}\bigr)$