Simplifique o máximo possível as expressões
10^-(log B) / 2

Passo 1

Beleza, vamos simplificar a expressão . Aqui, estamos lidando com exponenciação e logaritmos, especificamente com as propriedades dos logaritmos e potências. Para resolver isso, vamos usar algumas regras básicas dessas operações matemáticas.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a expressão para facilitar a manipulação dos expoentes. A expressão original é 10^-(log B)/2 = 110^(log B)/2 . Podemos tirar o sinal negativo do expoente colocando a expressão no denominador:

Passo 3

Agora, vamos lembrar da propriedade dos logaritmos que diz que 10^(log B)/2 = raiz10^log B = raizB . No nosso caso, a base do logaritmo é 10 (quando não especificada, assume-se como ). Então, .
Mas na nossa expressão, o expoente é , não apenas . Para lidar com isso, usamos a propriedade das potências que permite escrever . Aplicando isso:

Passo 4

Substituindo de volta na nossa expressão do Passo 2:
110^(log B)/2 = 1raizB

Resposta

10^-(log B)/2 = 1raizB

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