Simplifique o máximo possível as expressões
Passo 1
Beleza, vamos simplificar a expressão
. Aqui, estamos lidando com exponenciação e logaritmos, especificamente com as propriedades dos logaritmos e potências. Para resolver isso, vamos usar algumas regras básicas dessas operações matemáticas.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a expressão para facilitar a manipulação dos expoentes. A expressão original é
. Podemos tirar o sinal negativo do expoente colocando a expressão no denominador:
Passo 3
Agora, vamos lembrar da propriedade dos logaritmos que diz que
. No nosso caso, a base do logaritmo é 10 (quando não especificada, assume-se
como
). Então,
.
Mas na nossa expressão, o expoente é
, não apenas
. Para lidar com isso, usamos a propriedade das potências que permite escrever
. Aplicando isso:
Passo 4
Substituindo de volta na nossa expressão do Passo 2: