Simplifique completamente as expressões:
ln (x e^-ln x)

Passo 1

O enunciado pede para simplificar completamente a expressão lnl(x e^-ln xr). O conteúdo envolvido é propriedades de logaritmos e expoentes.

Passo 2

Usamos a propriedade do logaritmo do produto: ln(a b)=ln a + ln b. Aqui, a=x e b=e^-ln x. Assim obtemos
lnl(x e^-ln xr)=ln x + lnl(e^-ln xr)

Passo 3

Em seguida, aplicamos a relação lnl(e^ur)=u. No caso, u=-ln x. Logo:
ln x + lnl(e^-ln xr)=ln x + (-ln x)=0

Passo 4

Portanto, a expressão toda se simplifica para um valor constante. Confira que não restam dependências em x.

Resposta

0

Exercícios relacionados