Simplifique a expressão: 2(x+3)-3(x-1).

Passo 1

O enunciado pede simplificar a expressão 2(x+3)-3(x-1).
Informações dadas:
  • A expressão é formada por duas partes com parênteses: 2(x+3) e -3(x-1).
  • Em cada parte, há um número multiplicando uma soma ou diferença dentro do parêntese.

Passo 2

Vamos usar a propriedade distributiva, que diz como multiplicar um número pela soma (ou diferença) dentro de parênteses. A fórmula é:
a(b+c)=ab+ac.
Isto significa que o número a deve ser multiplicado por cada termo dentro do parêntese. Aqui a representa o coeficiente que está fora do parêntese e b,c representam os termos dentro do parêntese.

Passo 3

Aplicando a distributiva à primeira parte 2(x+3):
2(x+3)=2\cdot x + 2\cdot 3 = 2x + 6.
Expliquei passo a passo: multiplica 2 por x e depois 2 por 3.

Passo 4

Agora aplicando à segunda parte -3(x-1). Atenção ao sinal negativo: pensar em -3 como o número que multiplica tudo dentro do parêntese:
-3(x-1)=(-3)\cdot x + (-3)\cdot(-1) = -3x + 3.
Note que (-3)\cdot(-1)=+3.

Passo 5

Somando as duas partes obtidas:
2x+6 + (-3x+3)=2x+6-3x+3.
Agrupando termos semelhantes (os que têm x e os constantes):
  • Coeficientes de x: 2x-3x=(2-3)x=-1x=-x.
  • Constantes: 6+3=9.

Passo 6

Portanto a expressão simplificada é
-x+9,
que também pode ser escrita na forma usual com o termo constante primeiro como \;9-x.

Resposta

9 - x

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