Simplifique as expressões:
1+cotg^2 xsec ^2 x

Passo 1

Resumimos o enunciado: precisamos simplificar a expressão 1+cotg^2 xsec^2 x. Vamos usar identidades trigonométricas para chegar à forma mais simples.

Passo 2

Aplicamos a identidade pitagórica para cotangente:
1+cotg^2 x=csc^2 x
Substituímos no numerador da fração, ficando
1+cotg^2 xsec^2 x=csc^2 xsec^2 x

Passo 3

Usando as definições de secante e cossecante e simplificando a divisão de frações, temos:
csc^2 x=1sin^2 x, sec^2 x=1cos^2 x
csc^2 xsec^2 x=1/sin^2 x1/cos^2 x=cos^2 xsin^2 x

Passo 4

Reconhecemos que cos^2 xsin^2 x=cotg^2 x, concluindo a simplificação.

Resposta

cotg^2 x

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