Encontre o ponto de interseção de cada um dos pares de retas:
3x-2y=-14 e 2x+3y=8

Passo 1

O enunciado pede pra achar o ponto de interseção de duas retas dadas pelas equações 3x – 2y = –14 e 2x + 3y = 8. O conteúdo aqui é resolução de sistemas lineares e vamos usar o método de eliminação.

Passo 2

Escrevemos o sistema de forma organizada:
3x - 2y = -14,
2x + 3y = 8
A estratégia é eliminar uma incógnita combinando as equações.

Passo 3

Multiplicamos a primeira equação por 3 e a segunda por 2 para ter coeficientes opostos em y:
9x - 6y = -42,
4x + 6y = 16
Agora somamos para eliminar y.

Passo 4

Somando as duas equações obtemos:
9x - 6y + 4x + 6y = -42 + 16,
o que dá
13x = -26,
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x = -2

Passo 5

Substituímos x = –2 em 2x + 3y = 8 para achar y:
2(-2) + 3y = 8,
-4 + 3y = 8,
3y = 12,
y = 4

Resposta

(-2,4)

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