Simplifique as expressões abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão racional
Isso envolve fatoração de polinômios e cancelamento de fatores comuns em expressões racionais.
Passo 2
Vamos fatorar primeiro o numerador. Observamos que há um fator comum
:
Em seguida, fatoramos o quadrático
, que tem raízes
e
:
Logo,
Passo 3
Agora fatoramos o denominador. Há um fator comum
:
O trinômio
tem raízes
e
, então:
Portanto,
Passo 4
Agora podemos escrever a expressão com as fatorações:
E cancelamos os fatores idênticos
e
. Lembrando de excluir da solução valores que anulam esses fatores (
e
) e também
do denominador.
Passo 5
Após o cancelamento, obtemos
com
.