Simplifique as expressões abaixo:
x^2+4 x+37 x^2+21 x

Passo 1

Temos a expressão x^2 + 4x + 37x^2 + 21x. O conteúdo aqui é simplificação de fração algébrica, e vamos usar fatoração de polinômios para encontrar fatores comuns.

Passo 2

Fatoramos o numerador identificando dois números cuja soma é 4 e produto é 3. Esses números são 1 e 3.
x^2 + 4x + 3 = (x+1)(x+3)

Passo 3

Fatoramos o denominador extraindo 7x como fator comum.
7x^2 + 21x = 7x(x+3)

Passo 4

Observando que existe o fator comum (x+3) no numerador e no denominador, podemos cancelá-lo, desde que x neq -3. Assim a expressão simplifica para:
x+17x
Devemos também observar que x neq 0 para não anular o denominador original.

Resposta

x+17x, com x neq 0, -3.

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