Simplifique as expressões abaixo:
(b)

Passo 1

O objetivo é simplificar a fração algébrica 4(x^2-1)12(x+2)(x-1), que envolve fatoração e cancelamento de termos comuns.

Passo 2

Reconhecemos que x^2-1 é uma diferença de quadrados, que se fatoramos como x^2-1=(x-1)(x+1).
Substituindo essa fatoração na expressão original, obtemos:
4(x^2-1)12(x+2)(x-1)=4,(x-1)(x+1)12,(x+2)(x-1)

Passo 3

Como x-1 é fator comum ao numerador e ao denominador (lembrando que xneq1), podemos cancelar este termo:
4,(cancelx-1)(x+1)12,(x+2)(cancelx-1)=4(x+1)12(x+2)

Passo 4

Agora basta simplificar o coeficiente numérico 4/12, que reduzindo por 4 dá 1/3, resultando em:
4(x+1)12(x+2)=x+13(x+2)

Resposta

x+13(x+2), com as restrições de domínio xneq1 e xneq-2.

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