Simplifique as expressões abaixo:
© 1-x^2x^3-1

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão racional 1 - x^2x^3 - 1. Vamos usar fatoração de polinômios: diferença de quadrados no numerador e diferença de cubos no denominador.

Passo 2

Fatoramos o numerador pela diferença de quadrados: 1 - x^2 = (1 - x)(1 + x).
Fatoramos o denominador pela diferença de cubos: x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1).

Passo 3

Observamos que 1 - x = -(x - 1), então o numerador fica -(x - 1)(1 + x).
Cancelamos o fator comum (x - 1) no numerador e no denominador, obtendo a forma simplificada.
Escrevemos a expressão final simplificada como -x+1x^2 + x + 1, lembrando que x neq 1 para a expressão original fazer sentido.

Resposta

-x+1x^2+x+1

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