Simplifique as expressões abaixo e elimine expoentes negativos.
(x y^-2 x^-3x^2 y^3 x^-4)^-3

Passo 1

O enunciado pede para simplificar
(x,y^-2,x^-3x^2,y^3,x^-4)^-3
usando as regras de potências (produto de potências, divisão de potências e potência de potência) e eliminar expoentes negativos.

Passo 2

Primeiro simplificamos o numerador e o denominador separadamente.
No numerador:
x,y^-2,x^-3=x^1-3,y^-2=x^-2,y^-2
No denominador:
x^2,y^3,x^-4=x^2-4,y^3=x^-2,y^3

Passo 3

Agora fazemos a divisão de potências com mesma base, subtraindo expoentes:
x^-2,y^-2x^-2,y^3 =x^-2-(-2),y^-2-3 =x^0,y^-5 =y^-5

Passo 4

Ficamos com
l(y^-5r)^-3
Usando a regra de potência de potência ( (a^m)^n = a^mn) temos
l(y^-5r)^-3=y^-5cdot(-3)=y^15

Resposta

;y^15

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