Simplifique as expressões abaixo.
Passo 1
O enunciado dá a expressão a ser simplificada:
A tarefa é simplificar essa expressão algébrica, indicando qualquer condição sobre
necessária (por exemplo, quando alguma operação não é permitida).
Passo 2
Lembrar a definição e uma propriedade útil do valor absoluto:
e a propriedade importante
para todo
. Essa última vem do fato de que
é sempre não negativo, então elevando ao quadrado dá o mesmo que
.]
Passo 3
Usando
, rewrite o numerador:
Portanto, para valores de
tal que o denominador não seja zero (ou seja,
), pode-se simplificar:
Passo 4
Cancelar um fator
no numerador e no denominador é permitido apenas se
. Como
exatamente quando
, a simplificação é válida para
:
Passo 5
Dar a forma peça a peça (útil para entender o sinal):
- Se
, então e a expressão simplificada vale - Se
, então e a expressão simplificada vale - Se
, a expressão original tem forma , que é indefinida (divisão por zero). Logo a expressão não está definida em .
Exemplos numéricos rápidos: para
,
tem-se
e
. Para
,
tem-se
e
. Em
não dá para calcular.