Simplifique as expressões abaixo, utilizando os conceitos e propriedades de potenciação.
(x cdot y)^6 cdot(x^4)^2 cdot y^5y^3 cdot x^5

Passo 1

Temos que simplificar a expressão (x cdot y)^6 cdot (x^4)^2 cdot y^5y^3 cdot x^5 usando as propriedades de potenciação: produto de potências de mesma base, potência de potência e quociente de potências.

Passo 2

Usando a propriedade de potência de produto: (x cdot y)^6 = x^6 cdot y^6.
Aplicando a potência de potência: (x^4)^2 = x^4 cdot 2 = x^8.
Substituindo essas expressões no numerador, fica: x^6y^6 cdot x^8 cdot y^5.
Agrupando as potências de cada base e somando os expoentes: x^6+8 cdot y^6+5 = x^14 cdot y^11.

Passo 3

O denominador é y^3 cdot x^5, que podemos escrever como x^5 cdot y^3.

Passo 4

Para simplificar o quociente, subtrai-se os expoentes de mesmas bases: x^14x^5 = x^14-5 = x^9 e y^11y^3 = y^11-3 = y^8.

Resposta

x^9 cdot y^8

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