Simplifique as expressões abaixo:
x^2-x-2050-2 x^2

Passo 1

O exercício pede para simplificar a expressão racional x^2-x-2050-2x^2. Vamos usar conceitos de fatoração de polinômios e cancelamento de fatores comuns.

Passo 2

Observando o numerador, buscamos dois números cujo produto seja -20 e soma seja -1, que são -5 e 4.
x^2 - x - 20 = (x - 5)(x + 4)

Passo 3

Para o denominador, colocamos 2 em evidência e reconhecemos uma diferença de quadrados:
50 - 2x^2 = 2(25 - x^2) = 2(5 - x)(5 + x) = -2(x - 5)(x + 5)

Passo 4

Agora cancelamos o fator comum (x - 5) no numerador e denominador, obtendo
(x - 5)(x + 4)-2(x - 5)(x + 5) = x + 4-2(x + 5)

Resposta

-x+42(x+5)

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