Simplifique as expressões abaixo ^1 :
e^x cdot e^-x cdot e^2 y

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão envolvendo potências da função exponencial: e^x cdot e^-x cdot e^2y. O conteúdo é a propriedade de exponenciação que diz que multiplicar potências de mesma base equivale a somar os expoentes.

Passo 2

Pela lei dos expoentes, temos que e^a cdot e^b = e^a+b. Então aplicamos essa regra para os dois primeiros fatores:
e^x cdot e^-x = e^x + (-x) = e^0 = 1

Passo 3

Como o produto dos dois primeiros é 1, basta multiplicar por e^2y, o que não altera e^2y. Portanto o resultado final é e^2y.

Resposta

e^2y

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