Realize as divisões abaixo:
4 x^4-4 x^2+x-2x^2-1

Passo 1

Temos A(x)= 4x^4 - 4x^2 + x - 2 e B(x)= x^2 - 1. Esse é um caso de divisão de polinômios, aplicando o algoritmo de divisão para encontrar Q(x) e R(x) tais que A(x)=B(x)·Q(x)+R(x) e deg R<deg B.

Passo 2

Como deg A=4 e deg B=2, começamos dividindo o termo de maior grau: 4x^4 dividido por x^2 dá o primeiro termo do quociente, que é 4x^2.

Passo 3

Multiplicamos B(x) por 4x^2:
4x^2,(x^2 - 1)=4x^4-4x^2
Subtraindo do dividendo, temos:
(4x^4 - 4x^2 + x - 2) - (4x^4 - 4x^2) = x - 2

Passo 4

O polinômio restante x - 2 tem grau 1, que é menor que o grau do divisor (2). Portanto, encerramos a divisão com quociente 4x^2 e resto x - 2.

Resposta

4x^2 + x - 2x^2 - 1

Exercícios relacionados