Simplifique as expressões abaixo ^1 :
e^x cdot e^-ye^2 x

Passo 1

Estamos com a expressão e^xcdot e^-ye^2x e o conteúdo envolvido é simplificação de potências de e. Para resolver, vamos usar as propriedades:
  • a^mcdot a^n = a^m+n
  • a^ma^n = a^m-n

Passo 2

Primeiro, simplificamos o numerador usando e^xcdot e^-y = e^x + (-y) = e^x - y. Assim a expressão fica
e^x - ye^2x
Agora aplicamos a divisão de potências:
e^x - ye^2x = e^(x - y) - 2x = e^x - y - 2x

Passo 3

No expoente, juntamos termos semelhantes:
x - y - 2x = -x - y. Logo a forma mais simples da expressão é
e^-x - y.

Resposta

e^{-x - y}

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