Simplifique as expressões abaixo ^1 :
raiz[5]x^10 cdot raiz[3]x^9

Passo 1

A questão pede para simplificar a expressão envolvendo radicais: raiz[5]x^10 cdot raiz[3]x^9. O conteúdo principal aqui é a relação entre radiciação e potências racionais, e vamos usar a definição de que raiz[n]x^m = x^m/n.

Passo 2

Vamos converter cada radical em potência de expoente racional usando a fórmula de radiciação:
raiz[5]x^10 = x^105
raiz[3]x^9 = x^93

Passo 3

Agora simplificamos as frações nos expoentes:
x^105 = x^2
x^93 = x^3
Portanto a expressão vira x^2 cdot x^3.

Passo 4

Por fim, aplicamos a propriedade do produto de potências de mesma base, que diz que x^a cdot x^b = x^a+b. Então:
x^2 cdot x^3 = x^2+3 = x^5

Resposta

x^5

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