Simplifique as expressões algébricas abaixo:
4 x+5 x

Passo 1

O enunciado dá a expressão algébrica 4x + 5x e pede que a simplifiquemos.
Informações relevantes:
  • A expressão é a soma de dois termos: 4x e 5x.
  • O objetivo é escrever essa expressão numa forma mais simples (reduzida), combinando termos quando possível.

Passo 2

Entender o que são termos semelhantes (ou “como termos”). Termos são semelhantes quando têm a mesma parte literal — isto é, as mesmas variáveis com os mesmos expoentes. Exemplos:
  • 2x e 3x são termos semelhantes porque ambos têm a parte literal x.
  • 2x e 3y não são semelhantes porque x \neq y.
  • 4x^2 e 7x^2 são semelhantes porque ambos têm x^2.
Aqui, os dois termos 4x e 5x têm a mesma parte literal x, portanto são termos semelhantes e podem ser combinados somando-se seus coeficientes.

Passo 3

Mostrar a técnica usada: fatorar a parte literal comum (usar a propriedade distributiva). A propriedade distributiva diz que, para quaisquer números ou expressões a,b,c,
a(b+c)=ab+ac.
Aplicando ao nosso caso, podemos “fatorar” x em comum:
4x+5x = x(4+5).
Aqui x é o fator comum; 4 e 5 são os coeficientes que ficam dentro do parêntese.

Passo 4

Calcular a soma dos coeficientes dentro do parêntese. Como 4 e 5 são números:
4+5=9.
Substituindo:
x(4+5)=x\cdot 9.
Pelo caráter comutativo da multiplicação podemos escrever isso de forma habitual como 9x.

Passo 5

Observação prática para a prova: sempre que tiver uma soma de termos, verifique se as partes literais (variáveis e expoentes) coincidem. Se coincidem, some apenas os coeficientes; se não, deixe os termos separados. Exemplos rápidos:
  • 3x+7x= (3+7)x=10x.
  • 3x+7x^2 não pode ser combinado porque x e x^2 não são iguais.

Resposta

9x

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