O último termo mostrado é -\dfrac{1}{2}, portanto a sequência tem um número par de termos (por exemplo 2,4,6,\dots termos).
A tarefa é calcular o valor numérico dessa soma.
Passo 2
Observação simples e útil para somas alternadas: quando juntar termos consecutivos formam pares do tipo
\frac{1}{2}-\frac{1}{2}.
Calcule esse par isoladamente para ver o que acontece:
\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=0.
Isso mostra que cada par consecutivo de um +\dfrac{1}{2} seguido de um -\dfrac{1}{2} se cancela e soma zero.
Passo 3
Como o enunciado termina com -\dfrac{1}{2}, há um número par de termos. Podemos então agrupar todos os termos em pares consecutivos assim: