Simplifique as expressōes convertendo as raízes em potências. Elimine expoentes negativos, caso existam, e racionalize os denominadores. Se necessário, suponha que as variáveis são números positivos e que os denominadores sāo nāo nulos.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão dada, convertendo raízes em potências, eliminando expoentes negativos (se houverem) e racionalizando o denominador quando necessário. A expressão é
Suponha que
(conforme instrução para, se necessário, assumir variáveis positivas).
Passo 2
Converter raízes quadradas em potências: a raiz quadrada corresponde a expoente
. Portanto
Passo 3
Substituindo na expressão inicial obtemos uma divisão de potências com a mesma base
:
Passo 4
Usar a propriedade dos expoentes para divisão: para
e quaisquer
,
Aplicando com
,
e
:
Passo 5
Calcular a subtração de expoentes:
portanto a expressão fica
Passo 6
Verificação alternativa (intuitiva com radicais): também se pode observar que
Em geral
. Como assumimos
, tem-se
, consistente com o resultado obtido via expoentes.