Simplifique as expressões:
cos (pi2+x)

Passo 1

O problema pede para simplificar cosl(tfracpi2+xr). O conteúdo envolvido é identidade de soma de ângulos em trigonometria e valores conhecidos de seno e cosseno de Ângulos notáveis.

Passo 2

Usamos a identidade de soma de ângulos:
cos(alpha+beta)=cosalphacdotcosbeta - sinalphacdotsinbeta
Substituindo alpha=tfracpi2 e beta=x:
cosl(tfracpi2+xr)=costfracpi2cdotcos x - sintfracpi2cdotsin x

Passo 3

Sabendo que costfracpi2=0 e sintfracpi2=1, temos
cosl(tfracpi2+xr)=0cdotcos x -1cdotsin x=-sin x

Resposta

-sin x

Exercícios relacionados