Simplifique as expressões:
cos (pi3-x)

Passo 1

O enunciado pede para simplificar cosl(tfracpi3-xr). Vamos usar a identidade de cosseno da diferença de ângulos.

Passo 2

A identidade geral é
cos(alpha-beta)=cos(alpha)cos(beta)+sin(alpha)sin(beta)

Passo 3

Aplicando com alpha=tfracpi3 e beta=x, obtemos
cosl(tfracpi3-xr) =cosl(tfracpi3r)cos(x)+sinl(tfracpi3r)sin(x)
Como cos(tfracpi3)=tfrac12 e sin(tfracpi3)=tfracraiz32, segue que
cosl(tfracpi3-xr) =tfrac12cos(x)+tfracraiz32sin(x)

Resposta

cosl(tfracpi3-xr)=12cos(x)+raiz32sin(x)

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