Simplifique as expressões dadas.
Passo 1
O que o enunciado pede e o que é dado:
- Pede-se simplificar a expressão
. - A expressão é um produto entre o número
e o binômio .
Passo 2
Conceito que vou usar (explicação didática):
- A propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição/subtração diz que, para quaisquer números ou expressões
,
- Aqui isso significa que se multiplicamos
pelo parêntese , podemos multiplicar por cada termo dentro do parêntese separadamente:
- Também vou usar simplificação de frações: se um numerador e denominador têm um fator comum, eles podem ser cancelados (por exemplo, dividir numerador e denominador por 2).
Passo 3
Multiplicando o primeiro termo:
Agora cancelo o fator
do numerador com o denominador:
Portanto o primeiro produto é
.
Passo 4
Multiplicando o segundo termo:
Agora simplifico dividindo numerador e denominador por
:
Como no parêntese o sinal é de subtração, o segundo termo contribui com
.
Passo 5
Juntando os dois resultados vindos da distributiva:
Podemos também fatorar o fator comum
para uma forma alternativa mais compacta: