Simplifique as expressões, eliminando expoentes negativos, caso existam. Sempre que necessário, suponha que o denominador é não nulo.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão e eliminar expoentes negativos (supondo que denominadores não são nulos). A expressão dada é:
Informações relevantes que o enunciado fornece:
- Trabalhar com potências de
e e eliminar expoentes negativos. - Deve-se supor
e quando necessário (para que as divisões façam sentido).
Passo 2
Relembrando as regras de potências que vamos usar (mini-aula):
- A regra de divisão de potências com mesma base: para qualquer número não nulo
e inteiros ,
Isso vale separadamente para
e para
.
- A definição de expoente negativo: para
e inteiro ,
Usaremos essas duas propriedades para simplificar cada fração e depois eliminar expoentes negativos.
Passo 3
Simplificar o primeiro termo
.
Aplicando a regra de divisão de potências aos fatores em
:
Agora eliminar os expoentes negativos usando
:
Passo 4
Simplificar o segundo termo
.
Aplicando a regra de divisão de potências aos fatores em
:
Eliminar expoentes negativos:
Passo 5
Agora combinar os dois termos já simplificados:
Como têm o mesmo denominador, subtrai-se os numeradores:
Também vale notar a condição de existência:
e
.