Simplifique as expressões e elimine expoentes negativos, quando for o caso:
Exemplo resolvido:
(3 x^-3 y^2)^-2(x^2 y^-1)^-2(x^-1 y^3)^3=3^-2 x^6 y^-4 x^-4 y^2x^-3 y^9=3^-2 x^6 x^-4 y^-4 y^2x^-3 y^9=3^-2 x^2 y^-2x^-3 y^9=3^-2 x^2-(-3) y^-2-9 =13^2 x^5 y^-11=19 x^5(1y^11)=x^59 y^11

Passo 1

O exercício pede para simplificar a expressão raiz[3]a^2 b,raiz[3]64 a^4 b, aplicando propriedades de radicais e expoentes.

Passo 2

Como ambas são raízes de índice 3, podemos juntá-las num único radical:
raiz[3]a^2 b,raiz[3]64 a^4 b = raiz[3]a^2 b cdot 64 a^4 b

Passo 3

Dentro do radical, somamos os expoentes e multiplicamos constantes:
$$
a^{2} b \cdot 64 a^{4} b = 64 a^{6} b^{2}.$$

Passo 4

Agora extraímos os fatores que são potências de cubo perfeito: como 64 = 4^3 e a^6 = (a^2)^3, temos
64 a^6 b^2 = (4 a^2)^3 cdot b^2,

Passo 5

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raiz[3]64 a^6 b^2 = 4 a^2 raiz[3]b^2

Resposta

4a^2raiz[3]b^2

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