Simplifique as expressões e elimine expoentes negativos, quando for o caso:
Exemplo resolvido:
(3 x^-3 y^2)^-2(x^2 y^-1)^-2(x^-1 y^3)^3=3^-2 x^6 y^-4 x^-4 y^2x^-3 y^9=3^-2 x^6 x^-4 y^-4 y^2x^-3 y^9=3^-2 x^2 y^-2x^-3 y^9=3^-2 x^2-(-3) y^-2-9 =13^2 x^5 y^-11=19 x^5(1y^11)=x^59 y^11

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão usando propriedades de potências e eliminar expoentes negativos ao final. Vamos precisar usar regras como $ (ab)m=am b^m $, $ (a/b)m=am/b^m $, $ (ap)q=a^{pq} $ e que raiz enésima é potência fracionária, por exemplo $ \root n\relax a=a^{1/n} $.

Passo 2

Começamos pelo primeiro fator. Temos
(4y^3z^2/3x^1/2)^2
Aplicando $ (a/b)2=a2/b^2 $ e $ (ap)2=a^{2p} $:
(a/b)^2=a^2/b^2

Passo 3

Agora o segundo fator:
(x^-3y^68z^4)^1/3
Usando $ (a/b){1/3}=a{1/3}/b^{1/3} $ e $ (ap){1/3}=a^{p/3} $, além de (a/b)^1/3=a^1/3/b^1/3 :
(a^p)^1/3=a^p/3

Passo 4

Multiplicamos agora os dois resultados:
16,y^6,z^4/3,x^-1timestfrac12,x^-1,y^2,z^-4/3
Separando coeficientes e somando expoentes iguais:
=16timestfrac12;x^-1-1;y^6+2;z^4/3-4/3 =8;x^-2;y^8;z^0 =8;x^-2;y^8

Passo 5

Finalmente, eliminamos o expoente negativo em x:
8,x^-2,y^8=8,y^8,1x^2=8y^8x^2

Resposta

8y^8x^2

Exercícios relacionados