Simplifique as expressões e escreva na forma padrão.

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão (4x^3-x^2+3x)-(x^3+12x-3). O conteúdo envolve operações com polinômios e vamos precisar usar a propriedade distributiva e agrupar termos semelhantes.

Passo 2

Para eliminar os parênteses, aplicamos a distributiva ao segundo grupo, invertendo o sinal de cada termo interno. Assim,
(4x^3-x^2+3x)-(x^3+12x-3)=4x^3-x^2+3x - x^3 -12x +3

Passo 3

Agora agrupamos termos de mesmo grau:
(4x^3-x^3) + (-x^2) + (3x-12x) + 3

Passo 4

Por fim, realizamos as somas e subtrações:
4x^3-x^3=3x^3,
3x-12x=-9x,
e o termo -x^2 e o constante +3 ficam iguais. Organizamos em ordem decrescente de grau.

Resposta

3x^3-x^2-9x+3

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