Fatore as expressões.
2 a c-2 b d+4 a d-b c

Passo 1

Estamos com a expressão para fatorar: 2ac - 2bd + 4ad - bc. O conteúdo envolvido aqui é fatoração de polinômios por agrupamento, e vamos precisar reconhecer termos em comum e fatorá-los.

Passo 2

Vamos agrupar os quatro termos em dois pares que tenham fatores comuns: separamos em (2ac + 4ad) + (-2bd - bc).
Em cada grupo, fatoramos o máximo comum: no primeiro grupo 2ac + 4ad o fator comum é 2a, resultando em 2a(c + 2d). No segundo grupo -2bd - bc o fator comum é -b, resultando em -b(2d + c).

Passo 3

Note que os parênteses ficaram (c + 2d) e (2d + c), que são iguais por comutatividade da soma. Assim, podemos extrair esse fator comum:
Extraindo (c + 2d) como fator comum, obtemos (c + 2d)(2a - b), que é a fatoração completa.

Resposta

(2a - b)(c + 2d)

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