Simplifique as expressões, fatorando os termos, caso necessário. Suponha sempre que os denominadores são não nulos. x^2-5 x+4x-4

Passo 1

Temos inicialmente a expressão x^2 - 5x + 4x - 4. O objetivo é fatorar o numerador e simplificar a fração.

Passo 2

Para fatorar o polinômio x^2 - 5x + 4, buscamos dois números cuja soma seja -5 e produto seja 4. Esses números são -1 e -4, portanto
x^2 - 5x + 4 = (x - 1)(x - 4)

Passo 3

Substituímos essa fatoração na fração:
x^2 - 5x + 4x - 4 = (x - 1)(x - 4)x - 4
Como o fator x-4 aparece no numerador e no denominador e x neq 4, podemos cancelá-lo, resultando em x - 1.

Passo 4

Portanto, a forma simplificada da expressão é x - 1, com a condição x neq 4.

Resposta

x - 1

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