Simplifique as expressões a seguir:
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra simplificar a expressão
Isso faz parte da teoria de sinais, mais especificamente da propriedade de “amostragem” da função delta de Dirac. Para resolver, a gente só precisa lembrar que, para qualquer função
, vale
Passo 2
Vamos aplicar essa propriedade. Identificamos
. Pela regra:
Ou seja, nossa expressão vira
Passo 3
Agora é só calcular
:
-
. -
.
Como o cosseno é uma função par,.
E.
Passo 4
Juntando tudo:
Portanto a expressão simplificada é