Simplifique as expressões a seguir, eliminando expoentes negativos, caso existam. Sempre que necessário, suponha que o denominador é não nulo.
\frac{y^{6}}{y}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão, eliminando expoentes negativos se houver. A expressão dada é \frac{y^{6}}{y}. Suponha que o denominador não é nulo, isto é, y\neq 0.

Passo 2

Recordando a regra de potências para divisão: para qualquer base a (não nula) e expoentes inteiros m e n,
\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}.
Aqui a é a base comum e m,n são os expoentes; a ideia é subtrair o expoente do denominador do expoente do numerador. Exemplo rápido: \dfrac{2^{5}}{2^{2}}=2^{5-2}=2^{3}=8.

Passo 3

No nosso caso a base é y. Escrevendo o denominador como y^{1} (pois y=y^{1}), aplicamos a regra:
\frac{y^{6}}{y}=\frac{y^{6}}{y^{1}}=y^{6-1}.

Passo 4

Calculando a diferença dos expoentes,
6-1=5,
logo a expressão simplificada é y^{5}. Lembre que essa igualdade vale para y\neq 0, porque a expressão original tem divisão por y.

Resposta

y^{5} para y\neq 0

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