Simplifique as expressões a seguir, eliminando expoentes negativos, caso existam. Sempre que necessário, suponha que o denominador é não nulo.
Passo 1
O enunciado dá a expressão
e pede para simplificá-la, eliminando expoentes negativos quando existirem. Suponha que o denominador seja não nulo, ou seja,
. A variável
representa um número real (ou complexo) não nulo.
Passo 2
Relembrando as regras de expoentes que vou usar (explicadas de forma bem direta):
- Produto de potências de mesma base:
. Aqui é a base e são expoentes; somam-se os expoentes. - Quociente de potências de mesma base:
. Subtrai-se os expoentes. - Expoente negativo:
, para . Isso transforma expoente negativo em fração com expoente positivo.
Exemplo rápido para fixar:
e
.
Passo 3
Aplico a regra do produto no numerador
. Como as bases são iguais, somo os expoentes:
Expliquei: somei
com
e obtive
.
Passo 4
Substituo o resultado no quociente. A expressão vira
Agora uso a regra do quociente: subtrai-se os expoentes do numerador e do denominador.
Passo 5
Calculo a subtração dos expoentes:
Obtive um expoente negativo
.
Passo 6
Elimino o expoente negativo usando
:
lembrando que isso só vale para
.