Simplifique as expressões a seguir, eliminando expoentes negativos, caso existam. Sempre que necessário, suponha que o denominador é não nulo.
Passo 1
Vou deixar claro o que o problema pede e quais informações temos. O enunciado dá a expressão
e pede para simplificá-la, eliminando expoentes negativos, se existirem. Devemos supor que o denominador não é nulo, ou seja,
.
Passo 2
Relembrando as regras de potências que vamos usar (explicadas com calma):
- Produto de potências de mesma base:
. Aqui somamos os expoentes porque estamos multiplicando potências com a mesma base . - Quociente de potências de mesma base:
. Aqui subtraímos os expoentes do numerador menos os do denominador. - Expoente zero:
, desde que . Isso significa que qualquer número (não nulo) elevado a zero vale . - Expoente negativo (apenas para lembrar):
. Neste exercício não aparece expoente negativo inicialmente, mas é bom saber.
Passo 3
Aplicar a regra do expoente zero no numerador: como
,
Portanto o numerador
fica
Passo 4
Agora simplificar o quociente usando a regra de divisão de potências com mesma base:
Expliquei cada passo: subtraiu-se os expoentes
, obteve-se
e isso é simplesmente
.
Passo 5
Concluir: a expressão dada simplifica-se para
, válido para
. Força aí — tá fácil agora 😃