Simplifique as expressões a seguir, eliminando expoentes negativos, caso existam. Sempre que necessário, suponha que o denominador é não nulo.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão, eliminando expoentes negativos quando existirem. A expressão dada é
. Suponha que o denominador não seja nulo, isto é,
. Vou listar os dados importantes:
- Expressão a simplificar:
. - Condição:
(para que a divisão esteja bem definida).
Passo 2
Regra que vamos usar primeiro (produto de potências com mesma base): quando multiplicamos potências de mesma base, somamos os expoentes. Em fórmulas:
onde
é a base (aqui
será
) e
são expoentes inteiros (podem ser negativos).
Passo 3
Aplicando a regra do produto ao numerador
: some os expoentes
e
:
Expliquei: somar
com
dá
.
Passo 4
Aplicando a mesma regra ao denominador
: some os expoentes
e
:
Expliquei:
.
Passo 5
Agora a expressão inteira fica
Passo 6
Regra do quociente de potências com mesma base: ao dividir potências de mesma base, subtrai-se os expoentes:
para
. Aplicando aqui:
Passo 7
Regra do expoente zero: para
vale
. Portanto
Assim eliminamos qualquer expoente negativo e chegamos ao resultado final.