Simplifique as expressões a seguir, eliminando expoentes negativos, caso existam. Sempre que necessário, suponha que o denominador é não nulo.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão, eliminando quaisquer expoentes negativos. A expressão dada é:
Informações relevantes:
- Coeficiente numérico:
. - Fatores com base
: no numerador , no denominador . - Fatores com base
: no numerador , no denominador . - Suponha que o denominador é não nulo (ou seja,
e quando necessário).
Passo 2
Regra que vamos usar (explicada): quando dividimos potências com a mesma base, subtrai-se os expoentes. Ou seja, para qualquer base
e expoentes inteiros
,
Aqui aplicamos essa regra separadamente para as bases
e
.
Passo 3
Aplicando a regra para a base
:
Explicação:
, por isso o expoente fica negativo.
Passo 4
Aplicando a regra para a base
:
Explicação:
, e qualquer número elevado a
é ele próprio.
Passo 5
Substituindo os resultados em toda a fração:
Agora temos um expoente negativo
. Regra para eliminar expoentes negativos: para qualquer base
e inteiro positivo
,
Isso significa que um expoente negativo indica que o fator deve passar para o denominador com expoente positivo.
Passo 6
Aplicando a regra de expoente negativo a
:
Aqui movemos
para o denominador como
e mantemos
e
no numerador.