Simplifique as expressões a seguir, eliminando expoentes negativos, caso existam. Sempre que necessário, suponha que o denominador é não nulo.
Passo 1
O que o enunciado dá e pede:
- Expressão dada:
. - Pedido: simplificar a expressão e eliminar expoentes negativos (assuma que o denominador é não nulo).
- Restrição necessária (tirada da expressão original): como aparece
no denominador e também há no denominador, deve-se ter e para que a expressão original esteja definida.
Passo 2
Relembrando regras de potência que vamos usar (válidas para bases não nulas):
Explicação curta e intuitiva: dividir potências de mesma base equivale a subtrair expoentes. Expoente negativo significa “inverso” da potência positiva.
Passo 3
Separe a fração em fatores para aplicar as regras com calma:
Passo 4
Simplifique cada fator:
- Coeficiente:
. - Para
: usando . - Para
: note que , então .
Assim obtemos
Passo 5
Eliminar o expoente negativo em
usando
:
Lembrando a restrição de definição: esta simplificação é válida supondo
e
.