Simplifique as expressões:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão trigonométrica . O conteúdo envolvido é identidades trigonométricas: periodicidade da tangente e a identidade de cofuncionalidade entre tangente e cotangente.
Passo 2
Sabemos que a tangente é função periódica de período
, ou seja, para todo ângulo
vale
Passo 3
Podemos reescrever
como
Passo 4
A seguir, usamos a identidade de cofuncionalidade:
Passo 5
Combinando os resultados, concluímos que
Resposta
-\cot(x)