Simplifique as expressões utilizando mapa de Karnaugh
f(a, b, c, d)=sum m(0,1,4,5,8,9,12,13)

Passo 1

O enunciado pede para simplificar, via mapa de Karnaugh, a função de quatro variáveis
f(a,b,c,d)=sum m(0,1,4,5,8,9,12,13)
O conteúdo é simplificação de funções booleanas usando agrupamentos no Karnaugh para obter a expressão mínima.

Passo 2

Organizamos o mapa de Karnaugh 4times 4 com as variáveis a,b rotulando linhas em ordem cinzenta e c,d rotulando colunas em ordem cinzenta. Marcamos 1 nos mintermos indicados:
c|cccc abbackslash cd & 00 & 01 & 11 & 10hline 00 & 1 & 1 & 0 & 0 01 & 1 & 1 & 0 & 0 11 & 1 & 1 & 0 & 0 10 & 1 & 1 & 0 & 0

Passo 3

Observando o mapa, todas as colunas onde c,d é 00 ou 01 estão preenchidas com 1, para qualquer combinação de a,b. Isso forma um agrupamento de 8 células contíguas (duas colunas inteiras).

Passo 4

No agrupamento de 8 células, as variáveis que mudam (a, b e d) são eliminadas, sobrando apenas a variável que se mantém constante. Nas colunas 00 e 01 temos sempre c=0. Logo o produto resultante é
f(a,b,c,d)=c

Resposta

f(a,b,c,d)=c

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