Simplifique as expressões:
Passo 1
A ideia aqui é simplificar a fração algébrica
usando fatoração e cancelamento de fatores comuns. Vamos precisar lembrar as fórmulas de soma e diferença de cubos e de diferença de quadrados.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o numerador como diferença de cubos:
Para o denominador, usamos a diferença de quadrados duas vezes:
Passo 3
Agora observamos que o fator
aparece tanto no numerador quanto no denominador, e podemos cancelá-lo desde que
. Após o cancelamento, a expressão fica:
Passo 4
Devemos também lembrar que o denominador original não pode ser zero, o que impede
ou
. Portanto a forma simplificada válida é
com a ressalva de que