Simplifique f(x)-f(a)x-a(x neq a) para:
f(x)=x^2 e a=3.

Passo 1

O enunciado pede para simplificar o quociente de diferença f(x)-f(a)x-a para a função f(x)=x^2 com a=3. Vamos usar álgebra elementar, especialmente fatoração e cancelamento.

Passo 2

Calculamos f(a). Como f(x)=x^2 e a=3, temos f(3)=3^2=9.

Passo 3

Expressamos o quociente substituindo f(x) e f(a). O numerador fica x^2 - 9 e o denominador é x-3. Assim, temos x^2 - 9x-3.

Passo 4

Reconhecemos que x^2-9 é uma diferença de quadrados e fatoramos:
x^2 - 9 = (x-3)(x+3)

Passo 5

Como xneq 3, podemos cancelar o fator comum (x-3) no numerador e no denominador. O quociente simplificado é x+3.

Resposta

x+3

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