Simplifique f(x)-f(a)x-a(x neq a) para:
f(x)=x^2 e a=-2

Passo 1

O enunciado pede para simplificar o quociente de diferença f(x)-f(a)x-a para f(x)=x^2 e a=-2. Vamos usar definição de quociente de diferença.

Passo 2

Substituímos f(x)=x^2 e f(a)=(-2)^2=4. O denominador x-a vira x - (-2)=x+2. Assim temos:
f(x)-f(a)x-a=x^2-4x+2

Passo 3

Fatoramos o numerador x^2-4 como diferença de quadrados:
x^2-4=(x-2)(x+2)

Passo 4

Substituindo na fração:
x^2-4x+2=(x-2)(x+2)x+2
Agora cancelamos o fator x+2 (válido para xneq -2), ficando:

Passo 5

Após o cancelamento, obtemos a expressão simplificada:
x-2

Resposta

x-2

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