Simplifique f(x+h)-f(x)h(h neq 0) para f(x) igual a:
-4 x-5

Passo 1

O enunciado pede para simplificar o quociente de diferenças f(x+h)-f(x)h com f(x)=-4x-5. O conteúdo é o conceito de quociente de diferenças e usaremos substituição e álgebra simples.

Passo 2

Primeiro, substituímos x+h em f para obter f(x+h):
f(x+h)=-4(x+h)-5=-4x-4h-5
Em seguida, calculamos a diferença:
f(x+h)-f(x)=(-4x-4h-5)-(-4x-5)=-4h

Passo 3

Agora dividimos essa diferença por h e simplificamos:
f(x+h)-f(x)h=-4hh=-4

Resposta

-4

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