Simplifique e faça o estudo de sinal:
Passo 1
O enunciado nos pede para simplificar a expressão
e fazer o estudo de sinal. O conteúdo envolve desenvolvimento de binômio, fatoração e estudo de sinal de função afim.
Passo 2
Começamos desenvolvendo o numerador:
Agora fatoramos
Passo 3
Como
(senão a expressão não faz sentido), podemos cancelar
com o denominador. Logo
Passo 4
O domínio fica sendo todos os
para um parâmetro
. Para o estudo de sinal, igualamos
Passo 5
Agora determinamos em que intervalos
é positivo ou negativo:
-
se e somente se -
se e somente se
Resposta
A expressão simplificada é
. Ela se anula em
; é positiva para
e negativa para
, com domínio
e
.