Simplifique e fatore o máximo possível as expressões abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar e fatorar ao máximo a expressão
. Isso envolve fatoração de polinômios e simplificação de frações racionais.
Passo 2
No numerador,
tem como fator comum
. Assim:
Passo 3
No denominador,
tem fator comum
. Logo:
Passo 4
Substituindo as fatorações na fração e simplificando o fator
com parte de
temos:
Passo 5
Observando que
é um quadrado perfeito:
chegamos à forma totalmente fatorada e simplificada.
Passo 6
Portanto, a expressão final fica como abaixo, sem possibilidade de cancelamento adicional.