Simplifique e fatore o máximo possível as expressões abaixo.
raizy^4 x^8 z^6x^4 y^2 z^2+3 x^4 y z^2+2 x^3 y^2 z^2

Passo 1

Temos a expressão a simplificar e fatorar: raizy^4 x^8 z^6x^4 y^2 z^2+3 x^4 y z^2+2 x^3 y^2 z^2. O conteúdo envolve propriedades de radicais ( raiza^2=a) e fatoração por fator comum.

Passo 2

Primeiro, simplificamos o radical do numerador usando raizx^8=x^4, raizy^4=y^2 e raizz^6=z^3. Logo,
raizy^4 x^8 z^6=x^4y^2z^3

Passo 3

Em seguida, no denominador identificamos o fator comum mínimo entre os termos. Todos têm pelo menos x^3, y^1 e z^2, então
x^4y^2z^2+3x^4yz^2+2x^3y^2z^2=x^3y z^2l(xy+3x+2yr)

Passo 4

Agora podemos dividir numerador e denominador pelo fator comum x^3y z^2:
x^4y^2z^3x^3y z^2,(xy+3x+2y)=x^4-3y^2-1z^3-2xy+3x+2y=xyzxy+3x+2y

Resposta

xyzxy+3x+2y

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